初中奥数求ab最大值，初中奥数求ab最大值的题

大家好，今天小编关注到一个比较有意思的话题，就是关于初中奥数求ab最大值的问题，于是小编就整理了4个相关介绍初中奥数求ab最大值的解答，让我们一起看看吧。

ab最大值公式推导？

答：由a+b≥2√ab得ab≤（a+b）²/4

分析当a=b时,不等式ab≤（a+b）²/4,取等号,即ab=（a+b）²/4,即a与b的积为（a+b）²/4

当a≠b时,不等式ab≤（a+b）²/4,取＞号,即ab＜（a+b）²/4,即a与b的积＜（a+b）²/4

即当a=b时,即a与b的积为（a+b）²/4,即ab的最大值为（a+b）²/4

已知a+b求ab最大值？

当a+b=k(k为常数)，则求ab的最大值的过程为:ab=a(-a+K)

=-a^2+aK

=-[a^2一Ka十(K/2)^2一(K/2)^2]

=-(a-K/2)^2十K^2/4

当a=K/2时，其最大值为K^2/4。

ab12求a+b最大值？

要求a和b的最大值，我们可以通过调整它们的大小来实现。假设a和b都是正整数，那么当它们的差值最小时，它们的和会最大。也就是说，当a和b的差值趋近于0时，它们的和会越来越大。因此，当a和b的差值为0时，它们的和会达到最大值。所以a+b的最大值为a和b中的较大者与较小者的两倍。因此，我们可以简单地将两个数中的较小者与较大者相加，就可以得到a+b的最大值。

若a➕b等于30求ab最大值怎么求？

要求解a和b的和为30时，ab的最大值，我们可以使用基本的不等式性质。
首先，根据算术平均值与几何平均值之间的关系，对于任意非负实数a和b，有：
算术平均值 >= 几何平均值
即，(a + b)/2 >= sqrt(ab)
将a + b = 30代入上述不等式，得到：
30/2 >= sqrt(ab)
15 >= sqrt(ab)
对上述不等式两边平方，得到：
225 >= ab
当且仅当a = b时，上述不等式取等号。
由于a + b = 30，所以a = b = 15。
因此，当a和b都为15时，ab取得最大值，即225。

到此，以上就是小编对于初中奥数求ab最大值的问题就介绍到这了，希望介绍关于初中奥数求ab最大值的4点解答对大家有用。