初中奥数题求半径问题，初中奥数题求半径问题及答案
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九点圆的奥数定理？
★三角形三边的中点,三高的垂足和三个欧拉点〔连结三角形各顶点与垂心所得三线段的中点〕九点共圆〔通常称这个圆为九点圆〔nine-point circle〕,或欧拉圆,费尔巴哈圆. 九点圆是几何学史上的一个著名问题,最早提出九点圆的是英国的培亚敏.俾几〔Benjamin Beven〕,问题发表在1804年的一本英国杂志上.第一个完全证明此定理的是法国数学家彭赛列〔1788-1867〕.也有说是1820-1821年间由法国数学家热而工〔1771-1859〕与彭赛列首先发表的.一位高中教师费尔巴哈〔1800-1834〕也曾研究了九点圆,他的证明发表在1822年的《直边三角形的一些特殊点的性质》一文里,文中费尔巴哈还获得了九点圆的一些重要性质〔如下列的性质3〕,故有人称九点圆为费尔巴哈圆. 九点圆具有许多有趣的性质,例如: 1.三角形的九点圆的半径是三角形的外接圆半径之半; 2.九点圆的圆心在欧拉线上,且恰为垂心与外心连线的中点; 3.三角形的九点圆与三角形的内切圆,三个旁切圆均相切〔费尔巴哈定理〕. 九点圆圆心的重心坐标的计算跟垂心、外心一样麻烦。
小升初奥数圆柱圆锥的解题技巧？
解题技巧：
1. 理解圆柱和圆锥的基本概念和性质，包括底面、侧面、高、半径等。
2. 熟练掌握计算圆柱和圆锥的体积和表面积的公式，注意单位的转换。
3. 注意题目中给出的条件，根据条件进行推理和计算，灵活运用代数和几何知识。
4. 注意几何图形的相似性和比例关系，可以通过类比和比较来解决问题。
5. 多做练习题，积累经验，提高解题能力。同时，注意总结解题方法和技巧，形成自己的解题思路。
1. 理解圆锥和圆柱的定义和性质。
2. 掌握计算圆锥和圆柱的表面积和体积的公式。
3. 注意题目中提供的已知条件，如圆锥或圆柱的高、底面积、直径等。
4. 学会将三维几何问题转化为二维的平面图形，如将一个圆锥截面展开为一个扇形，并计算其面积。
5. 掌握应用代数式求解圆锥和圆柱的问题，如求圆柱的高和底面半径。
6. 在解题过程中，注意思路清晰，步骤详细，检查答案是否符合实际情况。
小学六年级下册数学公式是哪些？
六年级下册数学公式包括
1.圆的直径=半径×2 d=2r2.圆的直径=周长÷圆周率 d=C÷π3.圆的周长=圆周率×直径 C=πd=2πr4.圆的半径=直径÷2 r=d÷25.半径=周长÷圆周率÷2 r=C÷π÷26.三角形的面积=底×高÷2。 公式 S= a×h÷27.正方形的面积=边长×边长 公式 S= a×a8.长方形的面积=长×宽 公式 S= a×b9.平行四边形的面积=底×高 公式 S= a×h10.梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 公式 S=(a+b)h÷211.长方体的体积=长×宽×高 公式:V=abh12.长方体的体积=底面积×高 公式:V=abh13.圆的周长=直径×π 公式:L=πd=2πr14.圆的面积=2半径×π 公式:S=πr²15.圆柱的表面积=2πr²+2πrh 公式:S=2πr²+2πrh16.圆柱的体积=底面积×高 公式:V=πr²h17.正方体的表面积=6a² 公式:S表=a×a×618.正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a19.长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 公式:S=2(ab+ah+bh)
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