一元三次方程初中奥数，三元一次方程奥数难题

大家好，今天小编关注到一个比较有意思的话题，就是关于一元三次方程初中奥数的问题，于是小编就整理了3个相关介绍一元三次方程初中奥数的解答，让我们一起看看吧。

一元三次方程有几种解法？

一元三次方程的公式解法有：1、意大利学者卡尔丹于1545年发表的卡尔丹公式法；2、中国学者范盛金于1989年发表的盛金公式法。两种公式法都可以解标准型的一元三次方程。

用卡尔丹公式解题方便，相比之下，盛金公式虽然形式简单，但是整体较为冗长，不方便记忆，但是实际解题更为直观。

卡尔丹公式法:特殊型一元三次方程X^3+pX+q=0(p、q∈R)。

判别式Δ=(q/2)^2+(p/3)^3。

卡尔丹公式X1=(Y1)^(1/3)+(Y2)^(1/3)；

X2=(Y1)^(1/3)ω+(Y2)^(1/3)ω^2；

X3=(Y1)^(1/3)ω^2+(Y2)^(1/3)ω。

其中ω=(－1+i3^(1/2))/2；

Y(1,2)=－(q/2)±((q/2)^2+(p/3)^3)^(1/2)。

标准型一元三次方程aX^3+bX^2+cX+d=0，（a，b，c，d∈R，且a≠0）。

令X=Y—b/(3a)代入上式。

可化为适合卡尔丹公式直接求解的特殊型一元三次方程Y^3+pY+q=0。

卡尔丹判别法:当Δ=(q/2)^2+(p/3)^3>0时，方程有一个实根和一对共轭虚根；

当Δ=(q/2)^2+(p/3)^3=0时，方程有三个实根，其中有一个两重根；

当Δ=(q/2)^2+(p/3)^3<0时，方程有三个不相等的实根。

一元三次方程求解公式？

卡尔丹公式法

一元三次方程的求根公式是卡尔丹公式法，其标准型为aX^3+bX^2+cX+d=0(a,b,c,d∈R,且a≠0)。该公式法由意大利学者卡尔丹于1545年发表，具体求解方法较为复杂1。一元三次方程是指形如ax^3+bx^2+cx+d=0的方程，其中a、b、c、d为已知常数，x为未知数2。此外，一元三次方程的求根公式也可以通过类似解一元二次方程的求根公式的配方法将标准型一元三次方程形式化为x^3+px+q=0的特殊型，但这种方法并不适用于所有情况3。

一元一三次方程？

一元三次方程求根公式

标准型的一元三次方程aX^3+bX^2+cX+d=0（a，b，c，d∈R，且a≠0），其解法有：1、意大利学者卡尔丹于1545年发表的卡尔丹公式法；2、中国学者范盛金于1989年发表的盛金公式法。 两种公式法都可以解标准型的一元三次方程。用卡尔丹公式解题方便，相比之下，盛金公式虽然形式简单，但是整体较为冗长，不方便记忆，但是实际解题更为直观。

中文名

一元三次方程求根公式

方程

aX^3+bX^2+cX+d=0

x

未知数

系数

a，b，c

常数

d

条件

a，b，c，d∈R，且a≠0

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只含有一个未知数（即“元”），并且未知数的最高次数为3（即“次”）的整式方程叫做一元三次方程（英文名：one variable cubic equation）。一元三次方程的标准形式（即所有一元三次方程经整理都能得到的形式）是ax+bx+cx+d=0（a，b，c，d为常数，x为未知数，且a≠0）。一元三次方程的公式解法有卡尔丹公式法与盛金公式法。两种公式法都可以解标准型的一元三次方程。由于用卡尔丹公式解题存在复杂性，相比之下，盛金公式解题更为直观，效率更高。

到此，以上就是小编对于一元三次方程初中奥数的问题就介绍到这了，希望介绍关于一元三次方程初中奥数的3点解答对大家有用。