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鸡兔同笼问题解析?
鸡兔同笼是中国古代著名典型趣题之一,记载于《孙子算经》之中。鸡兔同笼问题是小学奥数的常见题型,其解题方法有很多种,今天给大家讲述三种方法:
首先看问题:在一个笼子里面有鸡和兔子若干只,数头有13个,数腿有36条,问鸡和兔子各有多少只?
方法一、假设法。
我们知道鸡有2条腿,兔子有4条腿。假设全部为鸡,则有13✖2=26条腿,比实际少10条腿,一只鸡变成一只兔子,腿增加2条,10➗2=5只,所以需要5只鸡变成兔子,即兔子为5只,鸡为13-5=8只。
方法二、列表法。
我们把鸡和兔子的数目所有的可能性列在表格里,就能找到符合题目要求的情况就可以了。我们从表格里可以发现,当鸡的数目是8只,兔子的数目是5只时,就符合题目要求了。
方法三:抬腿法。
我们先让鸡和兔子抬起一条腿,此时,笼子里还有36-13=23条腿站在地上。我们再让鸡和兔子抬起一条腿,此时笼子里还有23-13=10条腿站在地上。这10条腿都是兔子的,现在每只兔子只剩2条腿站在地上,所以兔子的数量为10➗2=5只,鸡的数量为13-5=8只。
鸡兔同笼问题就是一个典型的二元一次方程式的问题,看似复杂,其实摸透了非常简单。
1、第一步:看到鸡兔同笼问题,求几只鸡,几只兔子。
设鸡有x只,兔有y只。
所以第一个方程为(x➕y=鸡兔总数)①
2、第二步,寻找第二个方程。
一只鸡两条腿,一只兔有四条腿。
所以第二个方程为(2x➕4y=脚的总数)②
3、①②大括号标起来,是一个二元一次方程组,两个方程两个未知数肯定是可以解得出来的(消元法、代入法)。剩下的就是计算问题。
总结:
鸡兔同笼问题就是简单的二元一次方程式(组)的问题,摸清套路,简单做题!
解决“鸡兔同笼”问题有多种方法,在这里我只说三种方法。
第一种方法:枚举法(列表法)。
方法很简单过程很复杂,就是根据不断变化鸡和兔的数量,分别把鸡和兔子的腿的的数量填入表格中,知道找到正确的答案为止,这种方法只适合与课堂教学中的探索和对其他方法的引导,由于这种方法太过笨拙,用时较多,在日常的练习和考试中一般不适用。
第二种方法:假设法(矛盾法)。
这种解决“鸡兔同笼”问题的主要解决方法之一,该方法主要是根据题目当中的已知条件,对题目进行某种假设,然后按照条件进行推理,找到与题目数量的矛盾之处,最后进行合理的变化从而得出正确的结论。同时呢,假设法也是奥数题目中经常遇到的方法(这里仅对于鸡兔同笼问题进行讲解),这种方法关键是——通过假设找到与题目中的数量出现的矛盾之处。
第三种方法:列方程法
列方程法的前提是需要学生已经会设未知数,现在人教版的教材把鸡兔同笼问题提前至四年级,而四年级的学生在五年级上册才会学习到解方程,所以这里仅适合于五六年级的学生使用此方法,四年级之前的学生可以看前面的二种方法。
鸡脚的总数+兔脚的总数=总脚数
无人驾驶汽车,真的能实现吗?实现无人驾驶汽车要多久?
其实无人驾驶汽车已经实现了,无人驾驶还分自动驾驶汽车,有人值守,可以随时接管操作,和真正意义上的无人驾驶汽车。当然,无人驾驶技术还在根据不同的使用场景在不断的完善。并且在一些特定领域已经可以替代人工驾驶,但想要在大部分环境下替代人工驾驶很可能还需要几十年的时间。
现在我们看到的特斯拉这类电动汽车其实已经实现了自动驾驶功能,并能根据道路情况采取避让和减速措施。但这并不是说它的自动驾驶就是绝对安全的,因为道路的状况瞬息万变,还是有一些情况和概率会导致自动驾驶出错而出现事故,所以现在的自动驾驶更多也还只是在路况非常好的高速公路巡航中的自动驾驶,但即便这样也是有一定风险的。
真正的无人驾驶现在主要出现在一些相对封闭的环境中的特种车辆,比如公园里的扫地车,园区内的摆渡车,BRT公交,这类车行驶的路线和环境相对比较固定,交通环境没有那么复杂,无人驾驶相比在开放道路应对起来更安全可靠。
随着人们安全意识的提升,和城市交通设施的完善。未来如果无人驾驶会逐渐胜任在市区内的行驶,共享汽车将会有巨大的发展,甚至取代出租车和城市中的私家车,可以通过网络实现编组和零间距行驶,节省时间、道路资源,不占用停车场。无人驾驶彻底代替人工驾驶估计还要很长的时间,除了技术的不断完善,更重要的是要有配套的法律等保障、服务体系的完善。
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