初中奥数ab最大值，初中奥数ab最大值是多少

大家好，今天小编关注到一个比较有意思的话题，就是关于初中奥数ab最大值的问题，于是小编就整理了5个相关介绍初中奥数ab最大值的解答，让我们一起看看吧。

ab最大值公式推导？

答：由a+b≥2√ab得ab≤（a+b）²/4

分析当a=b时,不等式ab≤（a+b）²/4,取等号,即ab=（a+b）²/4,即a与b的积为（a+b）²/4

当a≠b时,不等式ab≤（a+b）²/4,取＞号,即ab＜（a+b）²/4,即a与b的积＜（a+b）²/4

即当a=b时,即a与b的积为（a+b）²/4,即ab的最大值为（a+b）²/4

a+b大于等于2ab什么时候取最大值？

当a=b=1时取最大值。

1. a+b大于等于2ab在a=b=1时取最大值。

2. 将a=b=1代入得到1+1大于等于2，2等于2×1×1，即a=b=1时，a+b大于等于2ab的值最大。

3. 如果a和b中有一个大于1，则a+b大于等于2ab的值会随着a和b的增加而增加，如果a和b中有一个小于1，则a+b大于等于2ab的值会随着a和b的减少而减少。

这个公式在数学中有一定的应用，例如证明柯西不等式等。

已知a+b求ab最大值？

当a+b=k(k为常数)，则求ab的最大值的过程为:ab=a(-a+K)

=-a^2+aK

=-[a^2一Ka十(K/2)^2一(K/2)^2]

=-(a-K/2)^2十K^2/4

当a=K/2时，其最大值为K^2/4。

1)在什么条件下P(AB)取到最大值，最大值是多少？

设P(A)=0.5,P(B)=0.8,试问:在什么条件下P(AB)取到最大值,最大值是多少?由概率加法公式：P(AUB)=P(A)+P(B)-P(AB)得：P(AB)=P(A)+P(B)-P(AUB)当P(AUB)最小的时候P(AB)取到最大值令AUB=B,那么P(AUB)=P(B)=0.8P(AB)=P(A)=0.5

ab+1=3a+b ab最大值？

此题求最大值有误，而应是求最小值。因为满足等式条件要求的a、b无数，且ab值趋向正无穷大，所以求最大值没有意义。

下面，按求最小值来解答。

解：依题意得ab+1=3a+b

根据代数基本不等式得

3a+b≥2√(3ab)

故设x=√(3ab)，则原式转换为：x²/3+1≥2x

x²-6x+3≥0

x²-6x+9-3≥0

(x-3)²≥3

①x-3≤-√3即x≤3-√3

此解不符合条件，故舍弃。

②x-3≥√3即x≥3+√3

因为x=√(3ab)

所以√(3ab)≥3+√3

不等式两侧平方得

3ab≥(3+√3)²=9+6√3+3

ab≥4+2√3

故ab的最小值是4+2√3

到此，以上就是小编对于初中奥数ab最大值的问题就介绍到这了，希望介绍关于初中奥数ab最大值的5点解答对大家有用。