初中奥数一元4次方程，初中奥数一元4次方程解题技巧

大家好，今天小编关注到一个比较有意思的话题，就是关于初中奥数一元4次方程的问题，于是小编就整理了4个相关介绍初中奥数一元4次方程的解答，让我们一起看看吧。

一元二次方程求因公式？

因式分解法就是通过因式分解将一元二次方程化成(ax+b)(cx+d)=0的形式【注意方程右边一定是0！！】从而得出 x = - b/a 或 x = - d/c而因式分解又有提公因式、公式法、十字相乘法等。

下面举例说明。

例1：x² + 2x = 0

解：显然，提公因式即可分解x(x+2)=0∴x₁=0，x₂= -2

例2：4x² - 9 = 0

解：平方差公式分

解(2x+3)(2x-3)=0∴x₁ = -3/2 ，x₂ = 3/2

例4：x²-6x+9=0

解：完全平方公式分

解(x - 3)² = 0x₁=x₂ = 3

例5：x² -x - 2 = 0

解：十字相乘法分解x 1x -2(x+1)(x-2) = 0x₁ = -1，x= 2

x平方+1/x=4是一元二次方程吗？

此方程不是一元二次方程。理由如下：一元二次方程的定义是：含有一个未知数并且所含未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。方程的左右两边都是整式的方程叫做整式方程。整式包括单项式和多项式，数与字母的积叫做单项式，几个单项式的和叫做多项式。方程中的1/x不是单项式，所以此方程不是整式方程，所以它不是一元二次方程。

一元二次方程判别式是什么？怎么解释？

一元二次方程ax²+bx+c=0的判别式=b²-4ac 这个判别式是根据方程的求根公式得来的，因为 ax²+bx+c=0===>a(x+b/2a)²-b²/4a+c=0===>x=[-b±√(b²-4ac)]/2a 从求根公式可以看出，b²-4ac的结果决定了方程是否具有实数根，或具有什么样的实数根，所以，就称b²-4ac为一元二次方程的判别式，符号△ （1）当△=0时，方程具有一个实数根（或两个相等实数根）

（2）当△<0时，方程无解 （3）当△>0时，方程具有两个不相等实数根 根据求根公式和判别式，推导出韦达定理 假设一元二次方程具有两个实数根x1、x2，则这两个实数根的关系为： x1+x2=[-b+√△]/2a+[-b-√△]/2a=-b/a x1x2=[-b+√△]/2a×[-b-√△]/2a=c/

a 当然，上述条件成立（包括判别式）的首要条件是a≠0

一元二次方程的判别式是判断一元二次方程根的情况的，一元二次方程的一般形式是ax2＋bx＋c二0（a≠0）

一元二次方程的判别式记作△＝b2一4ac，b是一元二次方程的一次项系数，a是二次项系数，c是常数项，△＞0有两根，△二0有一根，△＜0无实数根

为何中学阶段不系统讲授一元三次、四次方程？

众所周知，一元一次方程是诸多方程中最简单的一类方程。而在之后的学习中，增加难度的方法无非就是两种：一是增加“元”，即增加未知数的个数；二是增加“次”，即增加未知数的最高次数。

初中的第一学期便学习了一元一次方程，接下来又学习了二元一次方程和三元一次方程。而所有多元方程的解法是一致的，也就是说，随着未知数个数的增加，方程的难度并不会有太大的增长。

于是，只有另一条路可走，就是增加次数。一元二次方程初中已经学过，而阿贝尔定理已经证明，大于五次的方程不存在求根公式。然后，许多人就希望在初中或高中教授一元三次和四次方程。

可这是不可能的，主要原因有二：一是三次和四次方程的应用面十分狭窄，即使有少部分的应用题与它们相关，也可以十分轻松转化为二次方程。所以学习三次和四次方程的作用不大。

另一方面就是它们的求根公式实在是太复杂了。没看人家高中和大学都不学它们吗。二次方程的求根公式很简洁：（如镇楼图所示）

数学家们都认为，三次方程的求根公式很简单。但是，到了三次方程ax^3+bx^2+cx+d=0，求根公式就成了上图那么复杂的式子，而且这还是其中的一个根。到了四次方程，求根公式将更加复杂。

以上就是我的见解，如果喜欢，就请点个赞，加个关注吧！

两个原因：

n次有理系数方程有解可用根式解等价于对应的伽罗瓦群是可解群。中学化学、物理、生物用不到群去求解。

方程是否有明显的根式表达，在应用中并没有本质上重要意义。

PS：觉得空降可能是因为你脑洞不够大。。

到此，以上就是小编对于初中奥数一元4次方程的问题就介绍到这了，希望介绍关于初中奥数一元4次方程的4点解答对大家有用。