初中奥数定点定弦问题，初中奥数定点定弦问题及答案

大家好，今天小编关注到一个比较有意思的话题，就是关于初中奥数定点定弦问题的问题，于是小编就整理了3个相关介绍初中奥数定点定弦问题的解答，让我们一起看看吧。

定弦抛物线的性质？

定弦抛物线图像及性质：平面内与一个定点F和一条直线l的距离相等的点的轨迹叫做抛物线，点F叫做抛物线的焦点，直线l叫做抛物线的准线，定点F不在定直线上。

它与椭圆、双曲线的第二定义相仿，仅比值（离心率e）不同，当e=1时为抛物线，当0＜e<1时为椭圆，当e>1时为双曲线。

平面内，到定点与定直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。其中定点叫抛物线的焦点。焦点是指构建曲线的特殊点。

隐形圆的五大模型？

隐形圆是中考选填压轴题的常考题，题目往往以动态问题出现，有点的运动，线的运动，或者折叠，往往让人抓不到关键，无法解答。隐形圆常见的有以下几种形式，一是对角互补，四点共圆；

二是定弦定角，点在圆上；

三是定点定长，轨迹是圆。题目具体表现为折叠问题、旋转问题、角度不变问题等。

阿波罗尼圆的性质推导过程？

阿波罗尼圆是由古希腊数学家阿波罗尼（Apollonius）发现的，它是一种特殊的圆。在给定两条定弦的情况下，阿波罗尼圆是所有与这两条定弦相切的圆的圆心轨迹。这个性质可以通过以下步骤进行推导：
首先，设两条定弦为AB和CD，它们相交于点O。根据圆的定义，与定点距离等于定长的所有点组成的图形是圆。因此，以O为圆心，OA（或OC）为半径的所有圆都是阿波罗尼圆。
其次，设切线与AB和CD分别相切于点E和F。由于切线与对应的半径垂直，我们可以得到∠AEO=∠CFO=90°。由于四边形AEOF是一个矩形，我们可以得到AE=OF。
最后，由于AE=OF和OA=OC，我们可以得到四边形AEOF是平行四边形。因此，根据平行四边形的性质，对边相等，即AE=BF。因此，阿波罗尼圆的性质得证。

答： 建立直角坐标系，设A(-m,0),B(m,0),P(x,y)，m>0, 当k>0且k≠1时，PA/PB=k,则P点的轨迹是一个圆。 √[(x+m)^2+y^2]/√[(x-m)^2+y^2]=k (k^2-1)(x^2+y^2)-2m(k^2+1)x+(k^2-1)m^2=0 k≠1，方程化为 [x-(k^2+1)/(k^2-1)*m]^2+y^2=4m^2/(k^2-1)^2*m^

2 这是以（[k^2+1]/[k^2-1]m,0)为圆心半径为2m/│k^2-1│的圆。

到此，以上就是小编对于初中奥数定点定弦问题的问题就介绍到这了，希望介绍关于初中奥数定点定弦问题的3点解答对大家有用。