高等数学初中知识点汇总，高等数学初中知识点汇总总结

大家好，今天小编关注到一个比较有意思的话题，就是关于高等数学初中知识点汇总的问题，于是小编就整理了3个相关介绍高等数学初中知识点汇总的解答，让我们一起看看吧。

初中数学学的主要内容是什么？

初中数学的学习知识点还是比较多的，虽然不难，但是中考的时候因为知识面比较广，孩子容易丢分，初中的数学重难点在于圆，还有函数，如果这两部分拿不到高分，基本职能维持在120~130左右，难拿高分

初中数学的知识点有哪些？

下面为大家分享一份学科知识与能力初中数学的重要知识点资料去年考过的大纲，可以作为参考：

1.报名时间：每年1月、9月考试时间：每年3月、11月

考试科目：综合素质、教育知识与能力、学科知识与能力

考试时长：120分钟

分值：150分

2.考查模块及内容

3.试卷结构

(1)选择题：6(数学专业知识)+2(学科知识与教学论)共计40分

(2)简答题：3(数学专业知识)+2(学科知识与教学论)共计35分

(3)解答题：1(数学专业知识)共计10分

(4)论述题：1(学科知识与教学论)共计15分

(5)案例分析题：共计20分

(6)教学设计：共计30分

二、备考指导

1.命题趋势预测

通过近年真题的分析，2016年下半年教师资格考试《数学学科知识与教学能力》(初级中学)考试范围不会超出考纲。

(1)单项选择题8道，考查内容为学科知识7道，课程标准1道。

(2)简答题5道，学科专业知识3道，课程标准或教学知识各1道(或者单独课程知识或教学知识2道)。其中学科知识考查内容分别为大学2道，高中1道，并且高中内容考查重要定理证明的可能性较大。教学知识考查教学方法、数学特性等可能性较大。

(3)解答题1道，为大学内容。

简答题中的大学内容与解答题的大学内容：数学分析、高等代数与空间解析几何均有可能考查，数学分析、高等代数容易考查定理原文或定理变形及其证明。线性代数容易考查基本定理、基本公式的极限及应用。

(4)论述题1道，考查教学知识。多与实际教学问题相联系。

(5)案例分析与教学设计各1道，考查教学评价、教学实施、教学内容、教学目标、教学重难点、教学过程设计以及教学过程中体现的数学思想方法等。单纯考查教学设计知识的可能性较小，多数案例分析题与教学设计题是将教学评价、教学设计与教学实施综合考查。

2.备考指导

(1)高中数学内容：复习高中数学课程中的必修内容、选修课中的系列1、2的内容以及选修3—1(数学史选讲)，选修4—1(几何证明选讲)、选修4—2(矩阵与变换)、选修4—4(坐标系与参数方程)、选修4—5(不等式选讲)等全部内容，重点是集合、函数、导数、数列、概率与统计等内容。同时对高中教材中的定理、公式的推导也要掌握，考试中很有可能在案例分析题或教学设计题中进行考查。如2015上半年的考试中，教学设计题便考查了“两角差的余弦公式”的推导。2016上半年的考试中，解答题便考查了“余弦定理”的教学环节。

(2)数学分析内容：重点复习极限与连续、一元函数微分学、一元函数积分学、级数等章节内容。掌握基本计算方法，掌握其中重要定理的内容与证明。建议掌握数学分析教材中重点例题解法、重点定理的内容与证明方法。如2015下半年考查了拉格朗日中值定理的内容与证明。

(3)高等代数内容：重点复习行列式、矩阵、线性变换、线性方程组等章节内容，掌握基本计

(4)空间解析几何内容：重点复习空间向量数量积与矢量积、空间直线、平面与曲线的方程、旋转曲面的方程等内容。掌握基本公式与基本运算方法。

(5)课程知识与教学知识：复习高中阶段课程标准，教学知识中的相关原理、教学方法等内容。做到能用课程标准与教学知识指导教学。

(6)教学技能内容：从近年试卷来看，教师资格考试的案例分析题与教学设计题考查方式灵活多样，考题不会拘泥于简单分析与教案设计的单一形式。主要考查教学设计、教学实施和教学评价三个方面，并且两大题对三者都有可能考查。

教学设计包括教学目标、重难点、教学过程设计等，教学实施指具体的教学过程，实际考试中，更倾向于不直接考查教案的书写，而是通教学案例或教学设计案例考查。

如2015年下半年教学设计第一问：在“基本不等式”起始课的“教学重点”设计中，有两种方案：

①强调基本不等式在求数值中的应用，将基本不等式的应用作为重点;

②强调基本不等式的背景，过程与意义，将学生感受和体验“基本不等式”中“基本”的意义作为重点。

你赞同哪种方案?简述理由。

回答这类问题，考生首从学生的学情、课程标准、教材编写的角度回答，比单纯让考生去写教学目标难度更大。建议考生复习时，重点复习高中必修教材内容，找些优秀的教案，看其中的教学目标、重难点、教学过程是怎样设置的。看的同时，也要多问些为什么，看看是否符合新课标理念，是否合学生的认知水平等方面，教学过程是怎样安排的，设计的意图是什么，渗透了哪些数思想、题目的设置等。同时也要练习自己写教案，虽然直接考查书写教案的可能性较小，但并不意味着一定不考。

同时，案例分析题与教学设计题对学情了解的考察也在逐渐增强。可见，对学情的把握也是教学技能的一项重要考核指标。如2016上半年的考试中，教学设计题第三问便考查了“抛掷一枚质地均匀的骰子(六个面分别有1、2、3、4、5、6个点)，请用两种不同解法求出现偶数点的概率，并说明采用两种解法对帮助学生理解古典概型的作用;案例分析题第一问考查了“请分析学生甲和学生乙解法各自的特点，并解释学生乙设 的理由”。这些不仅的考查了考生对高中数学内容的理解程度，更多的也在考查考生对学情的把握，不仅仅是会做题，也不仅仅是会写教案，所谓的“给人一杯水，自己要先有一桶水”的道理，所以考生复习时要加强对所教内容的理解，对学情的把握，重点是高中数学必修内容。

以上是考过的学科知识与能力初中数学的重要知识点资料，希望对大家有帮助。

初中数学的知识点主要包括以下几个方面：

1. 数的分类及运算：这包括整数、小数、分数、有理数、无理数等数的概念和运算规则。特别是对于有理数的乘法、除法，整式的加减法，实数的运算等需要熟练掌握。

2. 代数式与方程：代数式包括单独的一个数或者字母，以及由运算符号连接的式子。方程则是代数式的一种特殊形式，表示未知数和已知数之间的相等关系。

3. 几何图形：初中数学中涉及的几何图形包括点、线、面、体等，以及相关的概念如平行、垂直、角、面积、体积等。学生需要了解并能够应用这些基本概念来解决问题。

4. 函数与图像：函数是描述两个变量之间关系的一种数学工具，图像则是函数的直观表现形式。学生需要理解一次函数、二次函数等基本函数的概念和图像，并能够解决相关的实际问题。

5. 平面直角坐标系：这是初中数学中一个重要的概念，它是一种用两个方向（x和y）的坐标来表示平面上的点的方法。学生需要理解并能够应用这个概念来解决相关问题。

6. 统计与概率：统计是收集、整理和分析数据的一种方法，概率则是描述事件发生可能性大小的一个量度。学生需要了解并能够应用统计和概率的基本概念和方法来解决实际问题。

7. 数学思想方法：初中数学中还强调了几种重要的数学思想方法，如数形结合、分类讨论、化归与转化等。学生需要了解并能够应用这些思想方法来解决相关问题。

以上是初中数学的主要知识点，但具体内容可能会因教材版本和教学大纲的不同而略有差异。总体来说，初中数学旨在培养学生的基础数学能力和逻辑思维能力，以及解决实际问题的能力。因此，学生在学习过程中应该注重理解和应用，而不是简单地记忆和模仿。

初中数学主要包括以下内容：

1.数与代数：包括整数、分数、小数、百分数、代数式等基础内容。

2.平面几何：包括线段、角、三角形、四边形、圆等基础几何概念和定理。

3.空间几何：包括立体图形、空间坐标系、平行、垂直等基础概念和定理。

4.函数与方程：包括函数、一元一次方程、一元二次方程、简单的不等式等内容。

5.统计与概率：包括数据的收集和整理、频数分布、统计量、概率等基础内容。

初中数学的学习重点是建立数学思想和方法的基础，培养学生的逻辑思维和创造性思维，为进一步学习高中数学打下坚实的基础。

你觉得初中数学知识点，哪个最难掌握呢？如何学习呢？

赛老师多年进行初中数学中考培训。从带过的众多学生来看，初中最难掌握的知识点是几何部分和函数部分，特别是几何综合函数的题目，更难掌握。

150分试卷，考120分左右最简单，基础会了就可以了。

想考140分，甚至想考150分就非常困难了。说句不客气的话，很多老师，中考数学试卷想考满分也很难。

为什么这样说呢？

一、中考数学的压轴题，综合性强，求新求变灵活性也比较高。

二、没有很好的逻辑推理能力，很难透过题目表面，分析出题目到底考的是什么知识点，该怎么去解答。

那么怎么去学习呢？怎么去提高逻辑推理能力呢？

一、学生一定要见多识广，多刷同一知识点不同类型的题目，总结出每一个知识点考法大致能有多少种。

二、学习并总结答题模型、几何模型、函数模型等，要有模型观，比如赛老师常常看到一个题目，脑子中基本都不用去分析这个题目，去想它考的是什么知识点，应该怎么着手去尝试做，可能能做出来。为什么？因为脑子中基本比对出了这个题目，符合某个模型，直接套用模型思路，答案也就出来了。

模型观是累在平时积累，轻松在考试中知一推十，就像下棋，对手才下5步骤棋，你就知道他第十步应该下在什么地方了。

三、压轴题，听懂真的不是懂，别被自己的大脑欺骗了。人的大脑都有个“偷懒”的惰性，都有畏难情绪。往往七分懂，就认为自己真的懂了。

赛老师，做过很多次实验，学生信誓旦旦的说懂了。赛老师稍微变下题，甚至只是变下数字，学生题目就做不出来了。因为压轴题，步骤都特别多，死记硬背肯定是不行，自己必须得理顺思路。

所以，听懂了，一定要自己再总结加工一下。就像是饭，老师给你端来了，你也看到了，但是看到了不行啊，你吃下去才是你自己的。

所以，我们强调学生学习一定要善于总结加工。加工后，你才能挥洒自如，灵活应用。

学习方法，赛老师总结了三点，希望能有帮助。

最后，备战中考的学生，可以关注一下@赛老师初中数学，赛老师的视频合集里，有详细的、成体系的，重点是免费的备战中考视频。

初中的数学知识都很基本，从目前教科书讲都不难。但是基础打不牢，初中的题目并不一定好解，有大量初中水平的题目，高中、甚至大学生解起来都困难。现在仅就考试的难点谈些自己的看法。

第一、基本的题目，失分多。基本知识没有达到熟练的程度，解题速度慢。

初中最重要的知识代数是整式的乘除和因时分解、二次方程、二次函数、以及简单的不等式。

几何是平面几何的直线形和圆的定理。

这些内容课本讲的极其简单，而变化起来多重多样。

学习的基本训练要求是：基本公式定理都要能够独立推导证明。但不知何时开始，数学成了要死背公式和定理的学科。只有那些结论是自己能够推导和证明，才算学会。而这个要求很多人达不到。

对整式的因式分解，是难点，一个人至少要做500道不同的因式分解题目。这个数量许多同学达不到，在解二次方程，有理函数，根式有理化，解不等式也很难达到熟练。我们读书时因式分解的要求是：30分钟解100个一般题目，正确率90％。基本题用时多，失分多是每个学生优先要解决的。解决这个问题八九十就稳拿了，有了这个厎，考试就从容了。

第二、初中最难的题目是求极值问题。

除了个别题目可以通过二次函数的判定式求极值，多数要通过数形结合求极值。

最简单的极值是两点间最短线的问题。

1、A、B两点之间的最短连线：线段；

2、A、B在直线l同侧在l上的点P，使得AP+BP最短；

3、A、B在河流两侧，在河流早一点P，是从A处出发经P点横渡河流到达B点路程最短。

4、角AOB内部一点P，求OA上点X和OB上点Y，使得PX+XY+PY最短。

5、在某曲线上点或满足某约束的点的极值问题。

这些题目需要把基本题型融汇贯通 ，解答才会容易。方法对可以直接看出答案，方法不对可就要吃苦头了，如出现二次根号的极值问题，不能进行直观的几何解法。初中生学的数学基本解不出。

总之，学习初中数学基本要求是熟练，课本的问题要百分百会，包括扩展练习，但是很多初中生课本的题目并没有全部做完（至少一遍吧），做许多练习册，是浪费时间。课本的题目做会，举一反三，自己会变换条件出题，比盲目做题要好。课本熟练了，找一本综合练习册来解题巩固。学校有老师，学不会数学，大概是很难吧。

不请自来，感谢悟空问答的邀请

对于我来讲，初中数学最难的部分就是中考卷里边最后一道压轴题的最后一个问，涵盖的知识点非常偏，而且包罗万象，研究几年，十几年中考最后一道压轴题，根本找不出出题的规律。

这里很多人会说像我所在地区最后一道题都是数形结合的问题，并且围绕着二次函数展开，这些说的都没有问题，但是你细细的去研究一下压轴题最后一个问，你会发现一个非常尴尬的点，最后一个问完全可以抛开整个压轴题的题目，独立出题，并且最后一个问大多数都和二次函数没有多少关系。如下题：

曾经有无数的家长问我：谢老师，孩子学成这样了，中考最后一道压轴题，有希望全拿到吗？或者说中考这张卷子有希望满分吗？我从来没有过肯定的答案，中考最后一道压轴题能不能做上就看孩子能不能从复杂的几何图形中看出来这个模型是什么？并且自己学没学过。当然，其中也不乏有很多天才哈。毕竟就我所在的城市，每年几万人的中考中总会有十几个人多得满分，脱颖而出，数学上的悟性肯定比我厉害多了。

不过现在不用担心，我自己还是总结出了很多压轴题的解法的，具体的让我分成了18个类型，都是很基础的题目和类型题，不会让人上来就感觉东西很难懂，压轴题之所以难，就是他利用了人们畏难的这个心理，把题目弄的很长很绕，其实看透其中模型也不是做不上的。

只有见多才能识广，把这18个专题好好的做，做一道会一道，时常练习。我觉得要比盲目的去刷套卷有用的多，因为这个已经是总结好的，在中考这么紧张的时间里，需要做的就是节约时间，达到事半功倍的效果。

需要这18类压轴题的家长或学生们，请关注我并在评论区回复1

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到此，以上就是小编对于高等数学初中知识点汇总的问题就介绍到这了，希望介绍关于高等数学初中知识点汇总的3点解答对大家有用。