共轭复根是初中知识吗，共轭复根是什么

大家好，今天小编关注到一个比较有意思的话题，就是关于共轭复根是初中知识吗的问题，于是小编就整理了2个相关介绍共轭复根是初中知识吗的解答，让我们一起看看吧。

什么叫共轭复根？

共轭复根

数学概念

共轭复根是一对特殊根。指多项式或代数方程的一类成对出现的根。若非实复数α是实系数n次方程f(x)=0的根，则其共轭复数α*也是方程f(x)=0的根，且α与α*的重数相同，则称α与α*是该方程的一对共轭复（虚）根。 共轭复根经常出现于一元二次方程中，若用公式法解得根的判别式小于零，则该方程的根为一对共轭复根。

基本信息

中文名

共轭复根

外文名

Conjugate complex radical

产生

通常在一元二次方程中

定义

一元二次方程，若，则该方程的根为2个共轭复根。

一元二次方程，当时，方程有一个实根和一对共轭虚根。

原理

根据一元二次方程求根公式韦达定理：，当时，方程无实根，但在复数范围内有2个复根。复根的求法为（其中是复数，）。

由于共轭复数的定义是形如的形式，称为共轭复数。

另一种表达方法可用向量法表达：。其中。

由于一元二次方程的两根满足上述形式，故一元二次方程在时的两根为共轭复根。

根与系数关系：，。

a-bi 与 a+bi 为共轭复数一个一元二次方程，如果在实数域内无解，也就是判别式小于0那么它的两个复根一定是 共轭复根 原因 ：根据韦达定理两根和 两根积都为实数 而每个根有都是负数 那么只可能两根分别为a-bi 和a+bi 如果还不懂，可以给我留言，本人大一

共轭复根怎么求？

非实复数α是实系数n次方程f(x)=0的根，则其共轭复数α*也是方程f(x)=0的根，且α与α*的重数相同，则称α与α*是该方程的一对共轭复（虚）根。

共轭复根经常出现于一元二次方程中，若用公式法解得根的判别式小于零，则该方程的根为一对共轭复根。

共轭复根求解公式：

通常出现在一元二次方程中。若根的判别式△=b2-4ac<0， ，方程有一对共轭复根。

根据一元二次方程求根公式韦达定理：x1，2=-b±√b2-4ac/2a，当b2-4ac<0时， 方程无实根，但在复数范围内有2个复根。复根的求法为x1，2=-b±i√4ac-b2/2a（其中i是虚数，i2=-1）。

由于共轭复数的定义是形如a±bi（b≠0）的形式，称a+bi与a-bi（b≠0）为共轭复数。

另一种表达方法可用向量法表达：x1=pejΩ，x2=pe-jΩ其中p=√a2+b2，tanΩ=b/a。

由于一元二次方程的两根满足上述形式，故一元二次方程在b2-4ac<0时的两根为共轭复根。

根与系数关系：x1+x2=-b/a，x1+x2=c/a。

a-bi与 a+bi为共轭复数 一个一元二次方程,如果在实数域内无解,也就是判别式小于0，那么两个复根一定是共轭复根。原因 ：根据韦达定理两根和、两根积都为实数 而每个根有都是负数，那么只可能两根分别为a-bi和a+bi。

既然要求复根，则必然一元二次方程的判别式△<0。那么在计算的时候，仍然按照求一元二次方程的办法进行计算，只不过将判别式中的负号提到根号外，变成i就可以了。

例如，求一元二次方程x^2+x+1=0的根 很容易看出，其判别式△=-3，所以： x=(-1±√3i)/2

到此，以上就是小编对于共轭复根是初中知识吗的问题就介绍到这了，希望介绍关于共轭复根是初中知识吗的2点解答对大家有用。