等比数列是初中知识点吗，等比数列是初中知识点吗

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等比数列的性质总结最全？

①在等比数列{an}{an}中，若m+n=p+q=2k(m，n，p，q，k∈N∗)m+n=p+q=2k(m，n，p，q，k∈N∗)，则am⋅an=ap⋅aq=a2kam⋅an=ap⋅aq=ak2。

②若数列{an}{an}，{bn}{bn}(项数相同)是等比数列，则{λan}(λ≠0){λan}(λ≠0)，{1an}{1an}，{a2n}{an2}，{an⋅bn}{an⋅bn}，{anbn}{anbn}仍然是等比数列；

③在等比数列{an}{an}中，等距离取出若干项也构成一个等比数列，即an，an+k，an+2k，an+3k，⋯an，an+k，an+2k，an+3k，⋯为等比数列，公比为qkqk；

④q≠1q≠1的等比数列的前2n2n项，S偶=a2⋅[1−(q2)n]1−q2S偶=a2⋅[1−(q2)n]1−q2，S奇=a1⋅[1−(q2)n]1−q2S奇=a1⋅[1−(q2)n]1−q2，则S偶S奇=qS偶S奇=q；

⑤等比数列的单调性，取决于两个参数a1a1和qq的取值，an=a1⋅qn−1an=a1⋅qn−1；

2等比数列的特征

（1）从等比数列的定义看，等比数列的任意项都是非零的，公比q也是非零常数。

（2）由an＋1＝qan，q≠0并不能立即断言{an}为等比数列，还要验证a1≠0.

什么是等差数列什么是等比数列？

这里是高中的数学知识。一组数列：a1，a2，a3……an中，若：a2-a1=a3-a2=……=a n-a(n-1)=d，那么数列是等差数列，d叫公差。

若：a2/a1=a3/a2=……=an/a(n-1)=q，那么数列是等比数列，q叫公比。

等比数列和等差数列的概念？

等比数列和等差数列是数学中常见的两种数列。

等比数列指的是一个数列中，每一项与前一项的比值都相等的数列。比如：1，2，4，8，16 就是一个以2为公比的等比数列。其中，每一项都是前一项乘以2得到的。

而等差数列则指的是一个数列中，每一项与前一项之差都相等的数列。比如：1，3，5，7，9 就是一个以2为公差的等差数列。其中，每一项都是前一项加上2得到的。

在实际生活中，我们可以用这两种数列来描述很多现象。例如：银行利率、物价上涨、人口增长、音乐音阶等都可以用等比或者等差数列来表示和计算。

等比数列和等差数列是数列大家族中两种常用並且是比较简单的数列。

等比数列的定义是：如果一个数列的任意相邻两项前项与后项的比是一个常数，那么这个数列叫做等比数列，那个常数比叫做等比数列的公比。设其公比为q，则等比数列的通项公式为：第n项＝首项•q的（n一1）次方。

等差数列的定义是：如果一个数列任意相邻两项后项减前项之差是一个常数，那么这个数列叫等差数列。那个常数叫该数列的公差，设公差为d，则等差数列的通项公式为：第n项＝首项＋（n一1）d。

等比数列和等差数列都是数学中常见的数列。等比数列是指一个数列中每个后继数都是前一个数乘以同一常数，这个常数叫做公比，通常表示为 q，首项通常表示为 a1。等差数列是指一个数列中每个后继数都是前一个数加上同一常数，这个常数叫做公差，通常表示为 d，首项通常表示为 a1。等比数列的前 n 项和公式为 S_n=a_1(1-q^n)/(1-q)，等差数列的前 n 项和公式为 S_n=[n(a1+an)]/2，其中 a_n 表示等差数列的第 n 项，a_n=a1+(n-1)d。

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